天美乌鸦糖心mv

美国IMO集训队题集里有这么一题： 试求集合{1,...,2000}有多少个子集的元素和是5的倍数。

正常的解法使用线性代数。

但是还有一种特别抽象的做法是用母函数（生成函数） 这种做法我认为从第一步开始就是神来之笔。

以下是生成函数做法： 我们***定一个序列：c0,c1,c2,c3,...,cn ci表示元素和为i的子集有多少个。

易得c序列的生成函数 [公式] 我们暴力展开这个式子，不难（很难）发现我们展开的…。