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平面上有到(1,0),(1,1),(0,1),(0,0)四个点距离均为有理数的的点嘛?

文章来源: 更新时间:2025-01-29 12:20:06

这是 Square Four-Distance 问题,目前是个未解问题.是否存在一点,它到平面上到单位正方形的所有顶点 (1,0), (1,1), (0,1), (0,0) 的距离均为有理数?我第一次看到这个问题是在 Biler 数学分析习题集 [1]书上的问题 1.130,而这个问题在 1982 年[2]就被提出来了.如果将四个点改为三个点,即: 是否存在一点,它到平面上到单位正方形的其中三点距离均为有理数?那么这个问题就已经被 John H. Conway 和 Mike Guy 解决了.具体…。

平面上有到(1,0),(1,1),(0,1),(0,0)四个点距离均为有理数的的点嘛?
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