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R^2 与 C 的区别在哪里?为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好?

文章来源: 更新时间:2025-02-23 17:20:49

这是一个很深刻的问题,但似乎许多国内的线性代数教材并不提太多对于 “ 将实线性空间视为复线性空间” 的问题. 这里尝试给一个清晰的说明,对线性代数部分不感兴趣的同学可以直接跳到最后的结论. [公式] 是一个实向量空间,当我们写 [公式] 时,我们其实是在写 [公式] ,其中 [公式] 可以认为是标准正交基. [公式] 是一个复向量空间,当我们写 [公式] 的时候,我们其实是在写 [公式]。

R^2 与 C 的区别在哪里?为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好?
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