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如果尺规作图允许可数无穷步,可以允许哪些操作?

文章来源: 更新时间:2025-03-11 04:50:15

这种尺规作图可以说是万能的。

尺规作图可以在有限步内做出一个有理数,而每个实数都能写成可数无穷个有理数之和,比如π=3+0.1+0.04+......。

这么一来,尺规作图就能做出任意实数。

立方倍积就是做出?√2,而化圆为方就是做出√π,只需要计算出小数结果之后,逐位做出来加一起就行。

但尺规作图还可以做更多更牛逼的事情。

定义虫=∑(苍=0-∞)10镑-叠叠(苍),尺规作图做出长度为虫的线段之后,这条线段表示停机问题的解。

比如我们设计了…。

如果尺规作图允许可数无穷步,可以允许哪些操作?
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