天美乌鸦糖心mv

之前我们班毕业旅行的时候有个人说了个线性代数题，硬控了我们好几天， 说A和B是两个方阵，A^2+B^2=2AB，证明A和B的行列式相等。

看着形式挺简单，初见觉得就是个搞一搞就出来的线性代数，做一做发现没那么容易，最后在复习李代数的时候突然想出来其实就是lie theorem+Engel theorem，先算出来它俩生成李代数的交换子每个矩阵都是幂零的，所以整体幂零，于是A，B生成的李代数可解，所以可以同时上三角化，于是证毕。

此后别人但…。