天美乌鸦糖心mv

随机取两个正整数 a 和 b ，并写出分数 a/b。

问这个分数是最简分数的概率是多少？ 也就是说，两个正整数互质的概率是多少？ 答案是 6 除以 pi 的平方。

我用计算机随机选择两个整数，范围从 1 到 1 亿，结果发现，经验概率接近 6 除以 pi 的平方。

一个看似简单的对于正整数的问题，竟然涉及到 π，并且需要一些微积分来求解。

证明留给各位大神。

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