天美乌鸦糖心mv

其他回答已经提到，若不要求 [公式] 光滑，则满足条件的解析式可以通过构造分段函数的方法得到，但分段数为无穷。

不同于上述，本回答尝试构造一个满足 [公式] 且在实数域中光滑的 [公式] （但不以给出封闭的解析式为目的），主要涉及两种不同的思路：（偏数值的）迭代，或级数展开。

一、迭代解法一般来说，处理这种“半次复合”（ [公式] 复合两次与 [公式] 复合一次等效，因此不妨把 [公式] 看作 [公式] 复合“半”次…。